百年之椅 · 一章

两个三角形

温迪坐下来，就把问题找了出来。她前倾时，我能看到后脚滑动，座面也跟着变形。对她说椅子没问题，并不能让它停止移动。我必须改点什么。

椅腿向前后两个方向倾斜。受力时，它们朝外蹬住地面，而地面得提供足够的摩擦，才能把椅脚固定住。身体前倾，会压弯前腿，把重量从后脚上卸去。后脚上的重量一少，可供它抵抗滑移的摩擦也就跟着少了。

橡胶脚垫是最显而易见的一招。早在做上一个版本时，我和机器就已经讨论过它们。我当时回了一句："依赖这些橡胶脚垫算不上传家之物的策略……脚垫来来去去。"

传家之物？几天前，我还只是想把一堆边角料用掉。从那堆料，到一把我喜欢到愿意拍照发给儿子们的椅子，不知在哪一步，我已经开始设想一件也许能比我更长久的东西。如今，连一块橡胶垫也得对这份心气有个交代。它会磨损，会脱落，而我不愿让这把椅子的稳固，取决于有没有人去找来替换件。我想让结构本身把椅脚固定住。

设想你双脚张开站在冰面上，眼看就要滑倒，这时在你两只脚踝之间系上一根绳子。那股向外的拉力就由绳子承担，而不必指望冰面去抵抗它。在椅子里，一根连接两脚的棍子能干这活。这根棍子叫作受拉构件。两条腿加上一个受拉构件，就能组成一个三角形。

一想到三角形，彼得·格罗夫的声音就回到了耳边。他是我儿子杰米的小学科学老师，在费城郊外的中央贵格学校教了三十年书。他的课上放飞过热气球，也带孩子们蹚过溪流。孩子们曾用自己搭起的滑轮系统，把他的汽车拉上山坡。等课讲到结构和桥梁时，他的全部信条浓缩成一个词，像咒语一样念出来：三角形。

彼得于 2026 年 5 月 6 日去世，离这个项目开始还有几个月。他没能见到这把椅子。我最好的那些椅子里，都藏着他的三角形。

彼得那句咒语的道理，用四根木棍就能看明白。把它们在一个正方形的四角用销钉连起来，你无需弄断任何一根，就能把这正方形推成一个平行四边形。那几个角只是转动而已。加一条对角线，就把正方形分成了两个三角形。此时，各角要转动，就非得有某根构件被拉长或缩短，或者让某个连接松动不可。

工程师把这种折叠式的移动称为侧向错动。当有人挪动身体、向后靠，或翘起两条腿去够东西时，椅子就会遇到它。要是那些连接仍然任由框架折叠，把椅腿加粗也帮不上多少忙。

三角形并非唯一的答案。几个月后，在走向办公室的路上，我注意到一把 Fyrn 凳子，它的金属连接件把另一种做法展现得格外清楚。设计者没有添加对角线，而是让各角抵抗转动。里特维尔德靠宽大的搭接板和许多螺丝对付过它。而对于我手头这些细窄的构件，我想看看三角形能做到什么。

复制授权待定；Karl 将自行拍摄或取得授权以作替换

8 月 5 日那天晚上，我和机器就框架的图纸来回商量。最初几步都离我已经做出的那把椅子不远。要是前腿立得更直些、与靠背平行呢？要是后腿的斜度也跟着变呢？每改一处，都会移动那些交点，也改变把板子连在一起的那个连接件。

接着，我提议把座面和靠背夹在两副侧框架之间。那个连接件胀成了一整块带腿的宽板，一个支架。它开始有点像农机了。我看得出这块面板也许能止住那种移动，可我这是在往一把椅子里重新塞回大量胶合板，而我本是一直在把它精简成细窄的木条的。

"既然要这么干，"我写道，"那干脆在前后腿之间、离地 150 毫米处放一块水平的搁板。其实整个东西就变成一个桁架了……不用连接件。"

桁架就是用三角形加撑的框架。我要找的，是让椅子那些寻常部件自己来承担加撑，而不是靠加装大块连接件去撑住各角。那块搁板，正是两脚之间那个受拉构件的又一种版本。它还给了我在图纸里另一个可供挪动的东西。

要是让那块搁板倾斜起来，与靠背底端相交于后腿所在的同一点呢？三根构件会在一个节点处相交。我请机器把它画出来。随后，我又看到了一步棋：

"把后腿一直通到座面。前腿在与后腿相交成 T 形处就终止。瞧。两个三角形。"

从我提议改变前腿斜度算起，不过一个多小时。我并不是靠计算一路直达这个布置的。我提出一个形状，看看图，问它会怎么样，再提出另一个。三角形给了我一个有用的方向，却没有替我规定出这把椅子。

这个布置，比我那天晚上摸索到它的路线要好懂。先从座面和靠背说起，它们相交于我为坐姿选定的一百度夹角。在靠背顶端与座面前缘之间加一根斜撑，能围出一个三角形，可它也会从人身上穿过去。那就改为把靠背向下延伸到座面以下。底下的一条对角线，就能在不占用坐者空间的前提下把三角形闭合。

那个上方的三角形还缺腿。把它的对角线延伸到地面，它就既是后腿，又是那根斜撑。再添一条前腿和一个低处的受拉构件，与对角线在另一侧相交，第二个三角形就出来了。一根长构件，两个三角形都靠它。

即便到了这一步，仍然有选择。前腿可以与对角线成直角相交，这会简化一个接头。我先要了那个版本，接着又想看看前腿与靠背平行、低处受拉构件与座面平行的样子。"那个相当好看，"我写道。

把两个三角形做成大小、形状都相同，也就是全等，就得到了那些平行的成对关系。它们分处那根长对角线的两侧，长边彼此重叠。从侧面看，每一根短构件都有一个指向相同的搭档。我喜欢这种重复。我也喜欢只需要一组角，而不是每个角都不一样。

第二天早上，我要看一个角度为 40 度、61 度和 79 度的版本。随后我又问，若改用 40 度、60 度和 80 度，我们要付出什么代价。"我知道这是在画蛇添足，"我写道，"可除了这里，我们还能上哪儿去纵容这种执念呢？你做任何一件事的方式，就是你做每一件事的方式。"

我选了 40 度、60 度和 80 度。到那时，我是在一些彼此已经足够接近的形状之间挑选，接近到一度之差也值得画一张图。第一性原理帮我找到了一片有希望的街区。可要找到我想住进去的那栋房子，还得四处多看。没有哪一个计算能告诉我，我究竟该有多喜欢那些平行线。

8 月 8 日，我另开了一条支线。疫情期间，我在纳帕用旧葡萄酒桶做过家具。比起我用它做出来的那把椅子，我更喜欢那橡木本身。如今我想知道，那些弧线放进双三角形的布置里，会是什么样子。

"我们不怕绕一小段路，对吧？这只是比特，不是原子，"我写道，随后便问：要是那些细窄的构件顺着葡萄酒桶板条的弧线走，会怎么样。

"绕进法国橡木，根本算不上什么弯路，"机器答道。

图纸把构件在各连接之间弯成弧形。我先试着保留熟悉的接头角度，再把一些弧线反转过来。在我喜欢的两个版本里，那些弧线朝同一个方向扫去，给了椅子一种动势。我能想象，等我有了合适的连接件时，会做一把这样的。眼下我写道："这条支线我们暂且就收到这里吧。"

这番交流用了不到四十分钟。我一块橡木都没锯。单凭那些图纸，就足以看出一种值得留存的可能，而我也能回到那把直边的椅子，不必假装那把带弧线的是个错误。

到那时，这个项目已经产出了好几十个版本。有的改变了椅子承重的方式；有的只是改了一个斜度、一个节点，或者它的样子。图纸让比较变得廉价。它们却没有替我免去选择要造哪一把的责任。

做第一个足尺的双三角形时，我想要一个快答案。我提议把胶合板部件的端头按相交的角度切好，再用排钉钉在一起。"这是个一百小时的方案，不是一百年的方案，"我写道。

装配可不止用到排钉。我先用瞬干胶固定住一个接头，钉进一根排钉，把整个组件校正到与尺寸相符，再多钉几根。最后，为求稳妥，我在所有接头里都上了螺丝。做出来的，又是一把黑色覆膜胶合板椅子，这一回，两个三角形在它的侧面清晰可见。

8 月 13 日，我把我的报告发给机器："今天锯了好多木屑。双三角形设计得到强力验证。感觉非常结实。"

在同一条消息里，我还有个问题：想在一把我以为只能切到四十五度的锯上，切出一个五十度的斜角。我找到了一个自己喜欢的布置，第一把椅子也感觉扎实。而要让它的接头可靠地对上设计里的那些角度，还得占去我好一阵子。

《百年之椅》中的一章，公开地起草并打磨。同样的文字也在书中；互动工具与附有完整来源的技术笔记在此。主页 · 这本书 · 技术笔记 · hundredyearchair.com