百年之椅 · 一章

半人马

有二十年时间，我用着一套办法，从我共事过的最好的设计师那里取得他最好的设计。我自己把那个零件设计出来——一个连接件，一根撑杆——宣布它做完了，然后把计算机模型发给他。他看一眼，立刻看出这东西不够好，然后把它做对。我从没告诉过他那个连接件是诱饵，不过我猜他知道。那是我职业生涯里效益最高的一次不诚实；我之所以能这么干而不出事，是因为那位设计师是我弟弟。

内森（Nathan）比我小四岁，活得轰轰烈烈。他发现了泰坦尼克号。他职业赛车，开保时捷。他打过美国大学一级联赛的篮球。他在纽约当过模特，签在威廉敏娜（Wilhelmina）经纪公司。他死于驾驶自己的飞机，在百慕大三角坠毁。（说他发现了泰坦尼克号，是略有夸张。内森是伍兹霍尔的研究科学家，在罗伯特·巴拉德的实验室工作，是巴拉德的团队发现了泰坦尼克号。其余各项，我没有夸张。）二十多年里他是我的生意伙伴，我们一起设计过很多东西：一只叫 Penn Hand 的商用机器人末端执行器、Xootr 滑板车、Voloci 电动摩托车，还有一台轻型电动代步车。他是我在设计上的第一个搭档，而且他是个比我好得多的设计师。诱饵之所以有用，是因为我们两个之间的那种相处方式。我有点躁，一心要把事情做完。内森每天都要一小时的午休，内容包括一碗冰淇淋和一本科幻小说；有时候我很难让他集中精神、把东西交出来。他的品位超过他的紧迫感，于是我学会了去管理这中间的落差。

本章讲的是我的第二段设计伙伴关系；要最快地说清它奇怪在哪里，那就是：管理上的难题反了过来。机器随叫随交，早上六点也交，一辈子没有午休。需要我去稽核的是品位。跟内森在一起时，我伪造完成，好把他的标准召唤出来。跟机器在一起，标准由我提供，而它什么也不伪造。它宣布自己那个连接件做完了，并且真信。二十年里管理一位出色搭档的短板，这套本事居然迁移得过来。只是短板换了位置。迁移不过来的是其余的一切。机器永远不会去要那一个小时的冰淇淋和科幻小说。那一个小时不是额外开销。内森的品位正是从那里来的。

我儿子内特（Nate），这本书就从他的一条短信开始，他的名字是照着内森取的。

这套新分工深到什么程度，可以用我在这个项目第三周做的一件事来衡量，那件事我跟内森共事的二十年里一次也没做过：我不再核对算术了。

这件事发生在一台锯前，所以我可以说得很确切。到那时为止，椅子的几何存放在一个由机器维护的模型里：两个全等三角形，边长 219、295、335 毫米，每一个角都取自三个数值之一。到了要动手做的时候，机器从模型推出下料单，依据的是我们一起定下的一条规矩：“咱们养成个习惯，把下料单上的尺寸取整到最近的 1mm……在 500mm 的长度上，没人能用卷尺量出 0.1mm。”我把单子打印出来，带进车间，调好靠山，开锯。我没有核对尺寸。我没有把三角形重画一遍，也没有把哪怕一个长度重推一遍——而这件事，早一个星期我会想都不想就去做，就像你会把一个陌生人给的数字复核一遍那样。木头是回收料，锯片是真的，而我凭着信任，去锯一位同事给的数字。

设计师与机器之间的信任不是给出来的。它是累积出来的，一次一个被抓住的错误。这个项目的设计记录带把整本账都记了下来：机器做了什么，我做了什么，我们各自错在哪里，谁抓住了谁。别的设计项目里，我不知道有哪一个存在这样一本账。

这套分工

这场合作的工作几何既简单又古怪。我在昆士兰黄金海岸的一间车间里，有一台锯、一把钻、一台打印连接件的打印机，还有一堆边角料。机器在一个我永远不会看见的数据中心里，说不定在另一块大陆上。我们之间跑着一场对话：二十九天里三千来个来回，图纸往一个方向走，照片和更正往另一个方向走。设计和制作是我做的。绘图、算术、查资料和记忆是机器做的。这把椅子，我们谁也不可能在一个月里独自做出来；而我们两个当中，只有一个喜欢锯末的气味。

记录带让我可以说清双方各自实际贡献了什么，是量出来的，不是感觉出来的。账本上机器这一侧：随要随做的有限元分析，问得多快就做得多快；用提示词做 CAD；几分钟之内把一个世纪的先例椅子扫一遍；还有结构优化运算，其中一次跑了十九分钟，而在我读研究生的年代，这样一次运算足以撑起一篇博士论文。我注意到自己因为那十九分钟而不耐烦。我这一侧：本幕的试金石记录显示，记录带上几乎每一次架构层面的动作，都起于我说的话。平行腿、孪生三角、支架式（trestle）、桁架、双三角形、全等求解、龙骨：每一个都是以我的一句话到来的，而机器画图、分析，跟上来。两个一半都在记录上，合起来就排除了那两个省事的说法：一个说机器是工具，一个说机器是设计师。两个都活不过这本账。剩下的那个东西，眼下的名字来自计算机国际象棋——在那里，人与机器组成的队伍有一阵子既赢过单干的人，也赢过单干的机器。他们被叫作半人马。

微调胜过求解

我们用机器去对付结构，用了两种很不一样的方式，而只有一种奏效。

一种是求解。把载荷、坐着的人的体积、地面，还有一份材料预算交过去，问哪里该有东西。那些运算是真实的，其中一次跑了十九分钟，而在我读研究生的年代，这样一次运算足以撑起一篇博士论文。它们返回的东西在《第一性原理：两个三角形》一章里：对结构大体上想要什么很有教益，却没有一次是这把椅子。原因不是机器不擅长这个。一次求解需要在开始之前就把整个问题陈述清楚，而我当时并不知道整个问题。定下这把椅子的那些考量，有一半——拉结构件不能贴在地面上，一个接头要能用一把六角扳手拆开，一个人得独自在一间棚屋里把它装起来——从来没有进入过任何一个目标函数，而且大多也根本进不去。

另一种方式是一个回路。我挪动一根构件，用一句话把它说出来。机器分析这样做产生了什么，把数字和一张图交回来。我看那张图，看不惯它某个地方，再挪另一根构件。每个来回几分钟，几十个来回。8月5日晚上，一小时五十一分钟里过了七种架构，而这把椅子是从那里出来的，不是从任何一次运算里出来的。

我的眼睛在这个回路里做的事，是我很晚才看明白的那一部分。每一个来回，我都在检查屏幕上那个东西能不能造出来、能不能拆开、能不能滑到桌子底下、看上去像不像一把椅子。这些没有一样是一种载荷工况。机器一个也检查不了，也不需要检查，因为我每隔几分钟就把这四样全检查一遍，并且用它能据以行动的话说了出来。

然后是最后那道手工的打磨。让靠背构件和前支撑构件平行。让座面构件和拉结构件平行。看那样做落出来的角度，看到它们与 40、60、80 只差一丝，就把它们取整。这些没有一样来自分析，而它们全部合起来，才使这把椅子成为一件物品，而不是一副管用的桁架。

那么，老实排个次序。优化是记录里最令人印象深刻的东西，也是最没用的。那个回路不起眼，而这把椅子正是从那里来的。如果这里有什么东西，对另一个把这类工具对准一个设计问题的人有用，那就是：机器的快，划算之处在于你能走多少个来回，而不在于你能一口气交出去多大的问题。

错误账本

让一个同事成其为同事的，不是能力；而是你知道他犯错的形状。这是内森教我的。记录带存着双方的错误，其中最好的那些我都留着。这里的方法从来不是机器查人，或者人查机器。是两个形状不同的错误探测器，互相稽核。

机器的失误，记录在案。它不止一次把反力的上下方向搞混，对一个能对刚度矩阵做积分的东西来说，这是个奇怪的盲点。它有一次为一把十二根棍子的最小椅子叫好，而那把椅子站在幽灵构件上，那是它自己的可行性检查所倚靠的数值脚手架。撤回就发表在这本书里，发表在本该是结果的那个位置上，下面那件展品就是被撤回的对象本身。还有一次，在一次质量对比里，它把椅子的板条放平了。模型里每一块板都在错误的轴上受弯，刚度差了十八倍。整个对比就错了这么多倍。我是在早上六点半抓住它的，当时我正在读一组感觉不对的数字：

“我糊涂了。那些‘板’全都在平面之外，所以在这个分析里根本不出现。它们在起作用的那个方向上是 18mm，对吧？”

它们确实是。修正后的分析把结论反了过来；而修正后的教训——一块扁平的板条是一件面外的器械——正是《第一性原理：两个三角形》一章里那次稽核收尾的那句告诫。值得一看的，是这次抓住的形状。它不是一次重算，重算我不可能比机器更快。它是一种由四十年摸木头练出来的合理性直觉，用在了一个天亮时闻着不对的数字上。

机器还有两次，出自费城的那几个星期。它们性质不同。8月29日，它交给我一个连接件，四个螺栓孔缺了两个。零件看着没问题，图纸看着也没问题；我之所以抓住它，只是因为我正在转动一个实时的三维视图，顺手数了一下：“我在模型里只看到两个孔。另外那些在吗？”不在。那个用来切除的圆柱建在了一个平面上，而这个平面的法向背离实体，于是那次本该去掉材料的操作什么也没去掉，把原封未动的实体交了回来。什么也没有失败。什么也没有报警。这个零件是有效的，而且是错的。这是机器错误里最危险的一类。它产出的是一个看着合理的对象，而不是一条报错信息；唯一的防御，是去检查那件东西本身，而不是去检查它背后的意图。下一版会自己数孔，数不到四个就拒绝往下走。核对的办法是把导出的文件读回来，而不是去相信写出它的那段脚本。促成这次数孔的，是我一分钟之前要的一个倒角。

两天之后，机器告诉我一条不锈钢带会在 105 牛顿处失效，它援引的是材料规格下限处的初始屈服，仿佛屈服就是失效。我把一块 12 毫米乘 1.5 毫米的不锈钢夹进台钳，加上载荷，回了四个词：“可它依然在转。”它把 105 牛顿轻轻抖掉，什么也没显出来。有用的部分是那次修正。对于一种越加工越硬的延性钢来说，初始屈服不是一个可以观察到的事件。在那个载荷下的永久变形以微米计。诚实的阶梯，是从初始屈服处的 105 牛顿，到应变硬化材料中形成塑性铰的大约 457 牛顿。一把台钳打败了一份材料规格。

有一条该记在机器这一侧，算它赢的。它起于我的一个问题。8月13日，我问维尔伯特（Vilbert）的那个风车形里会不会藏着一片角撑板，因为那把椅子若是没有它，根本没道理立得住。案头模型仅凭静力学就已经这么说了：那种几何的四板单元需要一根内部构件。我们两个谁也没在照片上见过它。后来，一位手上有实物的商家在描述它时，把零件列作四块彩色板“外加 2 块灰色板，它们全都在中心处会合。”预测走在了证据前面。静力学是机器的，问题是我的，这一句话就是这套分工。

我的失误，在同一份记录上。我把一根前支撑构件上的力矩推反了，还照着那样做了出来，然后椅子告诉了我：“哎呀……一个真正的错误。我把前腿上的力矩想反了。”我花了一个星期把一把潘顿叫成贾德，还是白纸黑字写给我自己的儿子（在前面的一章里）。我把边界条件设错了，机器随后忠实地照着它做优化。要理解的正是这个配对。机器的错误大多是一个框架内部的执行错误；我的错误大多是那个框架本身的错误，而每一类错误，对犯下它的那一方都几乎是看不见的。这就是这套分工之所以奏效的缘由，它与速度毫无关系。

得到同一个数的两条路

记录里有一次交流根本不是错误，而它比其中任何一次都更能说明我们两个各自是怎么想事情的。8月25日早上，我想知道，当有人抓着椅子顶端往后使劲时，座面与靠背交汇的那个顶点处的接合究竟承受多少。我是在去车间的路上，在脑子里算的：那个拉力作用在一根 687 毫米长的杠杆上，顶点则以一根 219 长的杠杆去抵抗，所以顶点承受的大约是拉力的三倍。687 除以 219 是 3.14。

机器解了整副框架。它的答案从把座面构件当作二力构件开始：两端铰接，中间不承担任何东西。于是，凡是穿过那个顶点的力，都沿着座面构件作用；而靠背构件是一根在 60 度转角处铰接的普通杠杆。对那个转角取矩，拉力的力臂是 687 乘以 15 度的余弦，即 663；顶点的力臂是 219 乘以 80 度的正弦，即 215。穿过顶点的载荷是拉力的 3.08 倍。这两个角把我脑子里那个数削掉了百分之二，因为 15 度的余弦与 80 度的正弦几乎相互抵消。

百分之二。我那个粗糙的比值和完整的求解落在同一个数上，而能被一个做椅子的人随身带着走的，是我那个。这一段之所以进了本章，缘由是我当时写下的话：“我们两个切入这个问题的方式挺不一样。受人的认知和时间所限，我用了一个相当简单的启发式，答案落在误差范围之内。机器则干脆把完整的分析放开了跑，有时带着些别扭的假设和推论。”机器的回复把我那一版放在了它自己那份备忘的最前面，并把它自己的求解器降格为一次交叉核对，还附上一条规则：把问题化简到足以回答它的最小隔离体，用手取矩；然后用求解器去核对这个结果，而不是取代它。

这条规则我已经教了三十年。却要靠一台对代数有无限耐心的机器，才让我注意到自己至今还在用它。它被发明出来所要应对的那种稀缺，是我自己的注意力，而这种稀缺哪儿也没去。

思考花了多少

现在说经济账，这部分我可以照着自己的银行对账单来报。机器改变的不是创造力。它改变的是一个设计假说的持有成本。1990年，“要是前支撑构件与靠背构件平行会怎样？”这个问题要花掉绘图板前的一个下午；在这个项目里，它只花几分钟，而这一坍缩重组了整个工作。一个晚上七种架构。早饭时间一次先例普查。下料单随要随有。整个设计，从概念到做出一把硬木椅，二十六天的业余时间。

生产这些思考究竟花了多少成本，我不知道。除了运行这些模型的那些公司，外面没有人知道。我把这一点放在最前面，是因为我能报出来的那个数字是价格，不是成本。对任何要凭它来规划工作的人来说，这个区别很要紧。

价格是这样的：我的订阅是每月两百美元，而八月里，这个项目又把我推进了大约两百美元的额外用量。就算这个设计月花了四百美元吧，其中几乎全是这把椅子。作个比较：那把用无头钉钉起来的原型，材料大约二十美元；那把板条箱椅复刻件的胶合板花了十澳元；而我自己的工时，按任何一个站得住的专业费率算，头一个上午之内就越过了这两个数字之和。思考是这个项目里最便宜的一项投入，便宜一个数量级。这句话，在我四十年里做过的任何一件设计品上，从来没有成立过。

以下标明是推测：我无法想象，让前沿模型对着我这个椅子问题跑上一个月，实际净下来真的就是四百美元。这中间的差额究竟是规模经济还是投资人补贴，超出了这本书的证据所能及。我把它提出来，是因为一个打算把生意建在便宜的思考之上的设计师，应当为“思考正在打折”这种可能性做好准备。

当场撤回

我为本章起草过一个句子。它说：“在实体产品的概念设计上，AI 仍然不太行。”凭这个项目的证据，我信这句话。二十九天里，机器提出的是出色的分析，几乎没有提出过未经指示的架构，而记录带上的那些发明都是我的。后来，就在本章还搁在草稿里的时候，我做了那个本该最先做的实验。我冷启动地把 MakerStock 的任务简报交给一个前沿模型，不给上下文，不给指导：边角料胶合板，板材 500 乘 600 和 200 乘 1200，十个餐椅概念，黑白稿。以下出自我的笔记，是在那一小时之内写下的：

“哇。真不敢相信我没有先做这个。刚才还差点写下 AI 在概念性的实体设计上还不太行。这份东西，在我直到2022年秋季为止带过的任何一个产品设计班上，概念生成那份作业都能拿 A+。有意思的是，能看到 Ollie、Zig-zag 的回声。”

于是这个句子被撤回了，就在这里，就按这本书自己的规矩，证据印在撤回的旁边。我要用我如今相信的两件事来替换它，两者的把握程度不同。第一件出自我的笔记，把握很高：“我严重怀疑，十年之内还会不会有哪一项对认知要求高的信息类任务，是机器做得不比几乎每一个人都好的。”第二件出自这个项目的记录带，把握程度是一个有记录的月份所能给出的：那种持续的、整体的、迭代着交付出一件胜出的实物，那种察觉一个数字闻着不对，落座测试，否决，品位——这些在今天还不是机器可以独自去做的事。我先教了半人马，然后才活成了它。我自己 2025 年的课程讲稿告诉学生：最有力的做法，是让 AI 提供扩展、意外和纯粹的数量，而由人提供筛选与综合（自引，设计思维讲稿）。我引用自己的教学大纲，是为了把日期坐实。相信一张幻灯片，和照着一份没核对过的单子去锯木头，是两种不同量级的相信；而本章讲的正是从前者跨到后者。

一个不借外力的设计师能做到什么，其外沿的标记要古老得多。达·芬奇（Leonardo）画过一座能自己撑住自己的桥：没有紧固件，没有合作者，几何就是全部的结构；这份设计存于《大西洋古抄本》，69 AR 页与 71 V 页，写于1478年至1518年之间。人们今天还在把这东西造出来。五个世纪之后，仅凭那份信息，就足以在一条溪流上架起一座管用的桥；照片显示的正是这一点，而那一页手稿显示不了。要把这个比较补完，得加上一句告诫：达·芬奇不是那个典型的设计师，而半人马的许诺恰恰朝着相反的方向。它的人这一半不需要是达·芬奇。它需要知道一个数字什么时候闻着不对，以及当椅子在温迪身下动起来时，她脸上的神情是什么样子。

太难了，交给 Claude

这套分工最清楚的一个画面来得很晚，在9月5日，围绕着第二把椅子的一个问题——《如此相似，又如此不同》一章讲的就是那把椅子。它可以折平了装运，而它的扶手妨碍了折叠。这个问题看上去只是每侧五根木条各自该进三个层里的哪一层，于是那天早上我坐下来把它想清楚。当天稍晚，速记本上写着：“今天早上试着把平板包装形态下的扶手干涉问题想清楚。空间想象非常难。大概 10 分钟之后基本上放弃了。”那次坐下来留下的笔记本页上，有两次对木条次序的尝试，页面顶端用大写字母横写着 TOO HARD! GIVE TO CLAUDE，还有一个笑脸。于是我把它交给了机器。我的那一份工作，是把问题陈述到不可能被误读：五根木条，三个层，在同一个销处相接的木条不能共用一层，扶手必须让开靠背构件，端盖必须能自由摆动。机器做了我做不了的那一份。仅凭那条关于销的规则，二百四十三种分配就坍缩成六种。这六种逼出了一个结论，而这个项目从9月2日起一直把它当作一项设计选择：座面构件与扶手必须共用一层，靠背构件与前支撑构件必须共用另一层。座面板杀掉了六种里的四种，剩下的两个幸存者都把扶手放在靠背构件的内侧。它的结论只有一句话：“靠背板内嵌时，任何三层次序都无法折叠。”这个干涉不是我这次制作的一个细节。它对整个方案而言是结构性的，重排次序解决不了。接着它枚举了四层的情形，恰好找到两种可行，代价是一个垫片和三十六毫米的宽度。我看了那两种，做出了那个该由我来做的决定：“我不认为四层是一个配得上的解法。它不优雅。我认为答案是：扶手在装运时整个拆下来。”起初是四个销，到那天结束时是六个，而这把椅子平着装运出去。我在速记本上写下，这是一个“令人信服的半人马模式实例”，它确实是，而缘由我想说得精确。那些组合我并没有解出来；我也解不出来。我做的，是认出这是一个内含组合问题的问题，把它架好，好让机器不至于误读，然后用一个机器不具备的标准去判断答案，那个标准就是品位。

账本上有一条很晚的记录指向相反的方向，我想把它记在案上，因为它是唯一的一条。这个项目的记录带显示，想法是朝一个方向流的：架构来自我，机器负责画、核、算、记。后来，就在我们重组本书这一部分的时候，机器为你手上这件实物提出了一个功能：页角的翻页动画，用你的拇指让椅子的二十六个状态动起来。我车间笔记本上8月23日那一页是五金页，画着黄铜子母螺丝和接合截面；页面底部，我自己的笔迹，挨着一个勾选框，写着 FLIP BOOK！这是整本笔记本里唯一一页，有一个想法从机器越进了墨水里；其余每一页都是朝另一个方向走的。我对它做的，就是我一向对一位同事的好想法所做的：我把它记了下来，免得弄丢。

这一切，机器都没有利害在里面。它不坐这把椅子。它不为木料付钱。它不会在设计评审上难堪。记录带上凡是活到实物里的偏好，都来自一个人：我的背，我的边角料堆，我的品位，温迪在早饭桌上的三十秒。而机器没有钟点；我的每一个钟点，对它来说都一样。我的钟点则是另一回事。它们是整条记录带上最不成比例的一项事实，而它们就是下一章。

以下引文逐字取自设计记录带：下料单那条规矩（8月15日）、十八倍那次抓错（8月10日，06:51）、“哎呀”那一句（8月2日）。费用数字是我实际付出的（8月22日陈述）；价格与成本那一段是推测，文中已作标注。Sol 5.6 那次实验出自我的笔记，是在那一小时之内写下的；那张图版就是展品。已列入队列：半人马这一说法的归属链条（高级国际象棋；莫利克）、《大西洋古抄本》那两页与影印本的核对、卡尔比那张照片所用的共享许可的具体版本，以及记录带上那次十九分钟的运算；那份未经核对的下料单属于哪一次实作，也已列队待定。内森那一段是作者本人的叙述，基本保持原话，经纪公司的拼写更正为 Wilhelmina；坠机一事是按家人的讲述陈述的，付印时可选择依据公开报道把日期和地点定下来。儿子内特的名字取自弟弟内森：由作者确认；开启这本书的那条短信出现在《为什么每位设计师都要做一把椅子》一章的开头。本章经过重排，改从内森这一乐章开篇，把“不再核对”那一刻挪到了枢轴的位置；没有丢失任何文字。翻页册是机器的提议；笔记本第 84 页记着我随手记下的那一笔，已与扫描件核对无误。

《百年之椅》中的一章，公开地起草并打磨。同样的文字也在书中；互动工具与附有完整来源的技术笔记在此。主页 · 这本书 · 技术笔记 · hundredyearchair.com